PHP实现二叉树

树

我们知道常见的数据结构，如：链表、栈、队列，从物理上或者逻辑上来说，存在一定的前后次序，并且前驱和后继是唯一的，因此称之为线性结构。然而，实际上，链表的循秩访问等的操作，复杂度都相对高。而树的数据结构，可以把两种结构的优势结合起来。

与线性结构不同，树不存在天然的直接后继或者直接前驱关系，不过，我们可以通过自己定义一些约束，在树中确定节点之间的线性次序。

树属于半线性结构。树也由一组顶点以及之间的联边组成，外加指定一个特定的根节点。

二叉树

如果每个节点最多有两个孩子，即每个节点的度数均不超过2，称为二叉树。

二叉树中，如果同一节点的孩子以左右区分，称为有序二叉树。特别地，不含一度节点的二叉树称作真二叉树。二叉树是不失一般性地，比如一个多叉树，如果可以定义兄弟节点的次序，那么可以转换为一颗二叉树。

图

![tree-two-20180915.jpg][1]

代码

```php class Node{ public $value; public $left; public $right; }

//先序遍历 function Firstorder($root){ $stack = [];

array_push($stack,$root);

while(!empty($stack)){
	$center_node = array_pop($stack);

	echo $center_node->value.' ';

	if($center_node->right != null){
		array_push($stack,$center_node->right);
	}

	if($center_node->left != null){
		array_push($stack,$center_node->left);
	}
}

}

//中序遍历 function Middleorder($root){ $stack = []; $center_node = $root;

while (!empty($stack) || $center_node != null) {
    while ($center_node != null) {
        array_push($stack, $center_node);
        $center_node = $center_node->left;
    }

    $center_node = array_pop($stack);
    echo $center_node->value . " ";

    $center_node = $center_node->right;
}

}

//后序遍历 function Afterlorder($root){ $stack = []; $outstack = []; array_push($stack,$root);

while(!empty($stack)){
	$center_node = array_pop($stack);

	array_push($outstack,$center_node);

	if($center_node->left != null){
		array_push($stack,$center_node->left);
	}

	if($center_node->right != null){
		array_push($stack,$center_node->right);
	}
}

while(!empty($outstack)){
	$center_node = array_pop($outstack);
	echo $center_node->value.' ';
}

}

$a = new Node(); $b = new Node(); $c = new Node(); $d = new Node(); $e = new Node(); $f = new Node(); $a->value = 'A'; $b->value = 'B'; $c->value = 'C'; $d->value = 'D'; $e->value = 'E'; $f->value = 'F'; $a->left = $b; $a->right = $c; $b->left = $d; $c->left = $e; $c->right = $f;

Firstorder($a);

echo '


';

Middleorder($a);

echo '


';

Afterlorder($a); //输入分别是 //A B D C E F

//D B A E C F

//D B E F C A

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